基礎数学例

$9 \sqrt{8} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$9 \sqrt{4 (2)} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$9 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

ステップ 1.3

$2$ に $9$ をかけます。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

ステップ 1.4

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{36 (2)} + \sqrt{98}$

ステップ 1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$18 \sqrt{2} - (6 \sqrt{2}) + \sqrt{98}$

ステップ 1.6

$6$ に $- 1$ をかけます。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{98}$

ステップ 1.7

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)}$

ステップ 1.7.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$18 \sqrt{2}$ から $6 \sqrt{2}$ を引きます。

$12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$12 \sqrt{2}$ と $7 \sqrt{2}$ をたし算します。

$19 \sqrt{2}$

$19 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$19 \sqrt{2}$

10進法形式：

$26.87005768 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$